Задание 1. Реши уравнение 7-х=12/х
Задание 2. Расставьте числа 90,80,70,60,50,40,30,20,10 так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 200
Задача 3. В общежитии живут три подруги: Маша, Варя, Поля. Известно, что каждая из них имеет одну из следующих фамилий: Иванова, Семёнова, Петрова. Маша – не Петрова. Отец Вари – инженер. Варя учится в 711 группе. Петрова учится в 511. Отец Ивановой – учитель. Какая фамилия у каждой студентки?
Задача 4.
Смит служил клерком
в страховой компании и был так напичкан всякого рода датами и цифрами, что мало
о чем другом мог говорить или думать. Он всегда торопился домой, чтобы в кругу
семьи предложить какую-нибудь статистическую задачу. Особое удовольствие
доставляло ему поставить в тупик свою жену, о математических способностях
которой он отзывался не без пренебрежения. Однако жене удалось как-то посрамить
своего супруга, а возможно, и вылечить от дурной привычки третировать семью своими задачами. Однажды
этот глава семейства хвастливо заявил, что если его дражайшая половина сумеет
задать ему такую задачу о датах и возрастах, которую он не сумеет решить за
десять минут, то до следующего такого же дня он не предложит больше ни одной
задачи. Вероятно, он имел в виду тот же день через год, но разговор происходил
29 февраля 1896 года, так что у жены соблазн заставить мужа замолчать до
следующего високосного года был очень велик. Задача, которой супруга сумела
сразить своего «головоломного» спутника жизни, выглядела так:
- Допустим, Джек, что я была втрое младше тебя, когда мы впервые встретились. Представим также, что сейчас мне столько же лет, сколько было тебе тогда, когда мы впервые встретились. Когда я буду в три раза старше, чем сейчас, сумма наших возрастов составит 100 лет. А теперь скажи мне, Джек, в этом гипотетическом случае сколько лет будет тебе следующего 29 февраля?
Задача 5.
Из трех имеющихся сплавов необходимо приготовить сплав, содержащий
40 процентов марганца. Первый из имеющихся сплавов содержит 25% меди , 15%
никеля, и 60% марганца, второй 70% меди и 30% никеля, третий - 30% марганца и 10%
меди. Какое наибольшее процентное содержание меди может быть в полученном
сплаве? Какое наименьшее?
Задача 6.
Один состоятельный человек неожиданно оказался на пороге
смерти. Желая наилучшим способом распорядится своим имуществом и позаботиться о
беременной жене и будущем ребенке он сделал в завещании следующие распоряжения:
Если родится сын, то две трети имущества отдать ему, а
оставшуюся треть отдать матери, а если будет дочь, то пусть она получит одну
треть, а ее мать – две трети имущества.
На момент смерти имущество этого человека оценивалось в 250
млн. руб. Налог на наследство на тот момент составлял 16%
Ситуация усложнилась тем, что по прошествии времени вдова
родила двойню – мальчика и девочку. Как разделить имущество?
